Week 01 Linear Algebra Review

Week 01 Linear Algebra Review

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1.Matrices and Vectors

아래와 같이 $R^4$즉 4차원 Vector를 4행 1열 matrix로 표현할 수 있다.
그리고 각각의 값은 0으로 시작할수도 있고 1로 시작할 수도 있다.
마지막으로 대문자 A,B,C,X 와 같은것들은 보통 Vector를 나타내며, 소문자 a,b,c,x는 scalar를 나타낸다.

3.Matrix Vector Multiplication

Matrix 연산을 통해서 Hyposis fucntion의 연산을 한줄로 아래와 같이 끝낼 수 있다.
Computationably efficient 하다고 할 수 있다.

4.Matrix Vector Multiplication

matrix 곱하기 matrix의 공식은 아래와 같다.

Matrix 곱하기 Matrix을 이용해서
hypothesis 함수들의 연산을 효율적으로 할 수도 있다.

3개의 hypotheses 함수들에 대해서 4개의 house size 인자를 넣어서 각각 빠르게 계산할 수 있다.

5.Matrix Multiplication Properties

matrix multiplication은 하나의 연산으로 여러 연산들을 함축 할 수 있기 때문에 매우 강력한 연산 스타일이다.
하지만 여기서는 주의해서 사용해야할 부분들을 다루도록 한다.

교환법칙 (commutative law) 성립 안
결합법칙 (Associative law) 성립함

단위행렬 (Identity Matrix) 부분

중요한것은 $A \times I$의 경우 I는 n by n 이고
$I \times A$의 경우 I는 m by m 이라는 것이다.

6.Inverse and Transpose

Inverse Matrix은 Identity Matrix을 만들어 내는 것이다.

단 inverse matrix은 없을 수도 있다.
따라서 Machine Learning algorithm에서 이것을 처리하는 것이 중요하다고 할 수 있다.

Matrix Transpose

전치 행렬을 (Transpose Matrix)이라고 한다.